L’Istituto Comprensivo N. 3 di Barcellona P. G. nasce nell’anno scolastico 1978/79 come Scuola Media sezione staccata della S. M. “G. Verga”, con sede nei locali del Monastero dei Basiliani.
Nell’anno 1979/80 l’Istituto diventa autonomo, col nome S. M. “Rione Immacolata”, la presidenza è retta dalla Dott.ssa Floresta.

Nell’anno 1985, l’allora Preside Prof. Claudio Fiumara, avvia la procedura per dare un nome all’Istituto. Dopo un lungo iter burocratico, finalmente il 9 dicembre 1986 si tiene la manifestazione per l’intitolazione.

L’Istituto prende il nome dell’illustre scienziato barcellonese “Bastiano  Genovese”

Nell’anno 1988 la Scuola si trasferisce nel nuovo Plesso che viene inaugurato con una cerimonia religiosa. 

Nell’anno 1999, in seguito alle disposizioni ministeriali, diventa Istituto Comprensivo N. 3, e alla S. M. “B. Genovese” vengono aggregate: la Scuola Materna ed Elementare di “Destra Longano”, la Scuola Elementare di Acquaficara, la Scuola Materna ed Elementare di Gala. La Scuola Media di Gala già sezione staccata. Negli anni successivi la sede della Scuola Elementare di Acquaficara viene chiusa.

Dall'anno scolastico 2002/2003 l'Istituto Comprensivo è retto dal Dirigente Scolastico Professore Salvatore Abbate, che contribuisce egregiamente allo sviluppo della scuola, tanto che dall'anno scolastico 2006/2007 diviene Scuola ad Indirizzo Musicale per effetto del D. M. 201/1999, e si impegna perché la scuola sia sempre più attrezzata e tecnologicamente avanzata. Infatti la scuola oggi è dotata di moderni laboratori, da quello multimediale, fornito di  lavagna interattiva e di venti Terminal Server che utilizzano un sistema di client-server in cui la presenza di un server permette ai client di condividerne le risorse, a quello scientifico dotato di lavagna magnetica, proiettore e microscopi per docenti e allievi, da una sala di proiezione con una moderna attrezzatura di videoproiezione e insonorizzazione, ad un'aula musicale attrezzata di numerosi strumenti musicali e isolamento e assorbimento acustico